Parte 1 – Estática: lineal o no lineal, esa es la cuestión

Desde hace décadas, la ingeniería estructural confía en los métodos de análisis lineal previstos por las normativas. Son consolidados, eficientes y conocidos, pero tienen límites evidentes. Con proyectos cada vez más complejos, requisitos de prestaciones más exigentes y una potencia de cálculo en aumento, la pregunta surge de forma natural: ¿siguen siendo adecuados los métodos lineales tradicionales, o ha llegado el momento de adoptar el análisis no lineal?

Esta primera parte explora las ventajas del análisis no lineal por elementos finitos (NLFEA) frente a los métodos estáticos lineales, a través de un ejemplo concreto: la rotura a cortante de una viga de gran canto de hormigón armado.

Ventajas e inconvenientes del NLFEA

El NLFEA aporta ventajas significativas para la mampostería y el hormigón armado, donde los efectos no lineales pasan a ser determinantes tras la fisuración y tras la plastificación de las armaduras. Simula el aplastamiento del hormigón, las relaciones tensión-deformación no lineales y el deslizamiento entre barras y hormigón, esenciales para una evaluación realista del comportamiento estructural.

Sin embargo, también presenta dificultades: requiere una sólida base de análisis estructural, un modelado cuidadoso, hipótesis conscientes y análisis de sensibilidad sobre las propiedades de los materiales, las condiciones de contorno y las cargas. Los modelos mal construidos pueden conducir a errores significativos, y la pronunciada curva de aprendizaje lleva a muchos ingenieros a preferir métodos lineales más sencillos. Ordenadores más rápidos, interfaces intuitivas y la automatización están haciendo ahora que el NLFEA sea mucho más accesible.

El modelado no lineal de elementos de hormigón armado y mampostería

El comportamiento no lineal puede modelarse con plasticidad concentrada, en puntos específicos como los extremos de vigas y pilares, o con plasticidad distribuida a lo largo de todo el elemento, más precisa pero más costosa desde el punto de vista computacional. Ambos enfoques pueden utilizar secciones de fibras; para losas y muros se usan elementos shell multicapa, y para los componentes tridimensionales, elementos sólidos. Este artículo se centra en el modelado 2D y 3D del estado del arte, todavía poco extendido en la práctica pero destinado a serlo.

Ejemplo de aplicación: rotura a cortante de una viga de gran canto de hormigón armado

Las regiones D (“perturbadas” o “de discontinuidad”) son zonas en las que la distribución de tensiones se vuelve no lineal debido a cargas concentradas, reacciones de apoyo o cambios de sección. Suelen analizarse con el modelo de bielas y tirantes (STM) o con el NLFEA.

La viga tiene 3600 mm de longitud, 400 mm de canto y 200 mm de ancho, con una luz de cortante de 743 mm (una relación luz de cortante/canto de 1,86, que la clasifica como viga de gran canto). Está armada con cuatro barras de 24 mm en la cara inferior, de las cuales solo dos están completamente ancladas, dos barras de 24 mm en la cara superior y estribos de 6 mm cada 320 mm. El acero tiene fyk = 500 MPa y el hormigón fck = 20 MPa; se utilizan los valores característicos sin coeficientes de seguridad, para comparar la capacidad analítica con los resultados FEM.

La solución con el modelo de bielas y tirantes

Según el Eurocódigo 2, la capacidad de la biela es de 315 kN en el nudo CCT y de 556 kN en el nudo CCC, mientras que la capacidad del tirante, dada por las dos barras ancladas, es de 452 kN. La resistencia a cortante de la viga está gobernada por la rotura a compresión del nudo CCT: Vcd = 147 kN. El Eurocódigo 2 reduce la resistencia de las bielas sometidas a tracción transversal con un enfoque muy simplificado, y en los estados tensionales biaxiales y triaxiales sus hipótesis pueden resultar excesivamente conservadoras.

La solución FEM no lineal

El análisis utiliza un modelo 3D no lineal detallado, construido con STKO y resuelto con OpenSees:

• Hormigón: ASDConcrete3D, un modelo de plasticidad y daño con esquema de integración IMPL-EX, para simulaciones de reblandecimiento rápidas y estables.
• Armaduras: elementos truss con secciones de fibras y ley Steel02, embebidas en el hormigón con ASDEmbedded, desarrollado por ASDEA Software.
• Deslizamiento: la condición Beam-to-Solid Bar Slip de STKO, con el material Pinching4.

La capacidad prevista es de 200 kN, porque el STM ignora las barras parcialmente ancladas y simplifica el estado tensional 3D del hormigón en el nudo CCT. Las fisuras de flexión aparecen a 100 kN, las de cortante a 147 kN, y con la carga de pico falla el nudo CCT, con una abertura máxima de fisura de unos 2,4 mm. Las barras no completamente ancladas deslizan de forma significativa y limitan la fuerza transferida al hormigón: un fenómeno que enfoques simplificados como el STM no pueden captar.

El efecto del confinamiento

Cuando una viga fisurada está coaccionada por los elementos adyacentes, su expansión genera un esfuerzo axil de compresión que aumenta su resistencia a flexión y a cortante. Las normativas no consideran este efecto y el análisis lineal no puede evaluarlo. Con el confinamiento lateral, la viga alcanza 243 kN, un 22% más que en el caso no confinado, porque el confinamiento reduce las tensiones transversales en la biela comprimida. Ignorarlo en la evaluación de vigas, losas y tableros de puentes puede llevar a estimaciones conservadoras o poco precisas.